作业帮（2010•揭阳二模）如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 00:00:24
（2010•揭阳二模）如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB＝
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（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴CD∥BE，BC∥DE
∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC∴DC⊥BC．
∵AB是圆O的直径∴BC⊥AC且DC∩AC=C∴BC⊥平面ADC．
∵DE∥BC∴DE⊥平面ADC
又∵DE⊂平面ADE
∴平面ACD⊥平面ADE
（2）∵DC⊥平面ABC，CD∥BE∴BE⊥平面ABC
∵AB⊂平面ABC∴BE⊥AB，
在Rt△ABE中，由tan∠EAB＝
BE
AB＝
3
2，AB=2得BE＝
3
在Rt△ABC中∵AC＝
AB2−BC2＝
4−x2（0＜x＜2）
∴S△ABC＝
1
2AC•BC＝
1
2x
4−x2
∴V(x)＝VC−ABE＝VE−ABC＝
1
3S△ABC•BE=
3
6x
4−x2（0＜x＜2）
∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC∴DC⊥BC．
∵AB是圆O的直径∴BC⊥AC且DC∩AC=C∴BC⊥平面ADC．
∵DE∥BC∴DE⊥平面ADC
又∵DE⊂平面ADE
∴平面ACD⊥平面ADE
（2）∵DC⊥平面ABC，CD∥BE∴BE⊥平面ABC
∵AB⊂平面ABC∴BE⊥AB，
在Rt△ABE中，由tan∠EAB＝
BE
AB＝
3
2，AB=2得BE＝
3
在Rt△ABC中∵AC＝
AB2−BC2＝
4−x2（0＜x＜2）
∴S△ABC＝
1
2AC•BC＝
1
2x
4−x2
∴V(x)＝VC−ABE＝VE−ABC＝
1
3S△ABC•BE=
3
6x
4−x2（0＜x＜2）
（2014•汕头二模）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2
（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，
如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O
已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D
已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接A
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是AD的中点，连接BD，连接AD，分别交CE、BC于点P