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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:27:32
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
∠ADC=∠B+∠BAD
因为∠B=∠C=∠BAD,所以∠ADC==∠CAD=2∠B
因为∠CAD=∠CDA,
又因为∠B+∠C+∠BAC=180度,即∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180度
所以∠B+∠B+∠B+2∠B=180度,∠B=36度
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3*36度=108度