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角b等于角c等于90度,m是bc上一点,且dm平分角adc,am平分角dab.求证,ad等于cd加ab

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:21:04
角b等于角c等于90度,m是bc上一点,且dm平分角adc,am平分角dab.求证,ad等于cd加ab
证明:
作MN⊥AD于D
则∠ANM=∠B=90o
又∵∠BAM=∠NAM【AM 平 分∠DAB】
AM=AM
∴⊿ABM≌⊿ANM(AAS)
∴AB=AN
∵∠NDM=∠CDM【DM平分 ∠ADC 】
∠DNM=∠C=90o,DM=DM
∴⊿DNM≌⊿DCM(AAS)
∴ND=CD
∴AD=ND+AN=CD+AB
∴ad等于cd加a