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已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:57:05
已知,在三角形ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为点D,DE∥AC,交AC于点E,试说明AE=CE.
例:∵……(理由)
       ∴……(理由)
      ……
是DE//AB吧.
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠DAE
∴ AE=DE
∵CD⊥AD
∴△ADE中,∠DAC+∠ACD=90
∠ADE+∠EDC=90
∴∠EDC=∠ECD
∴DE=EC
∴AE=EC