作业帮初二数学求解，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:14:02
求解，过程求证明1.2.3问。包括那个第三个证明所用的方法，谢谢
解题思路： 结合三角形全等进行证明
解题过程：
证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE，
又AC=BC，DC=EC，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE，∠CAD=∠CBE
∴∠AOB=∠CAD+∠BEC=∠CBE+∠BEC=∠ACB=60°。
易知∠BCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ，
又AC=BC，∠CAD=∠CBE
∴△ACP≌△BCQ，
∴AP=BQ 。
最终答案：略
解题过程：
证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE，
又AC=BC，DC=EC，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=BE，∠CAD=∠CBE
∴∠AOB=∠CAD+∠BEC=∠CBE+∠BEC=∠ACB=60°。
易知∠BCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ，
又AC=BC，∠CAD=∠CBE
∴△ACP≌△BCQ，
∴AP=BQ 。
最终答案：略