已知直线y x与函数,已知直线y=x与函数g(x)=2/x(x>0)和图像交于点Q,PM分别是直线y=x与函数g(x)的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:43:30

已知直线y x与函数,已知直线y=x与函数g(x)=2/x(x>0)和图像交于点Q,PM分别是直线y=x与函数g(x)的图像上异于
点Q的两点,若对任意点M,PM>=PQ恒成立则点P的横坐标的取值范围是,—————（在百度上看到了这题答案但有个地方弄不懂）————因为Q点（√2,√2）肯定为此方程解,且其它交点比为对称,那么此方程左式肯定存在分解因子(x-√2)^2.——前面这段是怎么得来的

根据两函数表达式可得,Q点的坐标为（√2,√2）
现假设：P点坐标为(a,a).假设以点P为圆心,半筋为PQ做圆.如果此圆跟函数g(x)图像只有交点Q（√2,√2）,那么PM≥PQ恒成立.
列出圆的表达式：(x-a)^2+(y-a)^2=(√2*(a-√2))^2.
那么,此圆与y=2/x(x>0)相交点的方程式为：(x-a)^2+(2/x-a)^2=(√2*(a-√2))^2
整理得,x^4-2ax^3+4(√2*a-1)*x^2-4ax+4=0
因为Q点（√2,√2）肯定为此方程解,且其它交点比为对称,那么此方程左式肯定存在分解因子(x-√2)^2.
分解左式可得,(x^2-2(a-√2)x+2)*(x-√2)^2=0.（这里需要方程式除法计算）
如果此圆跟函数g(x)图像只有交点Q（√2,√2）,那么x^2-2(a-√2)x+2=0比无解.所以,(2(a-√2))^2-4*1*2
再问：因为Q点（√2,√2）肯定为此方程解，且其它交点比为对称，那么此方程左式肯定存在分解因子(x-√2)^2。这是怎么得来的

如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A 已知二次函数g(x)的导函数图像与直线y=2x平行,求斜率已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x 设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-√x的图像分别交直线x=1于点A、B,且曲线y=f(x)在点A 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反已知函数f(x)=(1/2)x（x是1/2的指数）的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,令h（x）=g（1-|x 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X) 已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f