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如图,四边形ABCD内接于圆O中,角ADC=90度,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求证BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:32:57
如图,四边形ABCD内接于圆O中,角ADC=90度,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求证BC的长
连AC,因为D在圆上,所以角D=90度,所以AC²=20²+15²=625,所以AC=25,
同理:角B=90度,因为B是弧AC的中点,所以AB=BC,所以AB²+BC²=2BC²=25²
所以BC=2√25/2