如图1-18,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:07:24

连接BD
AB‖CD 可得 ∠ABD+∠CDB=180
BN,DN分别平分∠ABM
设∠ABN=∠NBM=a ,∠CDN=∠MDN=b
∠ABD+∠CDB=180 可得
2a+∠NBD+2b+∠NDB=180 ①
在△MBD中 ∠M+∠MBD+∠MDB=180 ②
在△NBD中 ∠N+∠NBD+∠NDB=180 ③
又 ∠NBD=∠NBM+∠MBD=a+∠MBD
∠NDB=∠MDN+∠MDB=b+∠MDB
所以 ∠N+b+∠MDB+a+∠MBD=180 ④
由①②③④得 2∠M=3∠N

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如图14,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由．如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图,已知直线AB//CD,试确定∠A,∠F,∠C与∠E,∠G之间的数量关系并说明理由如图,已知直线AB//CD,试确定∠A,∠F,∠C与∠E,∠G之间的数量关系并说明理由. 如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明关系理由如图,AB‖CD,试判断∠A,∠C∠E三者之间的数量关系,并说明理由如图,AB//CD,BF平分∠ABE,且BF//DE,试探究∠ABE与∠D之间的数量关系,并证明. 已知,如图,ab//de,bc//ef,bc与de相交与点g,请你猜想∠b与∠e之间的数量关系,并说明理由. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．如图,AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,试判断BE与CF之间的关系,并说明你的理由. 如图,已知AB=AC,BD=CD,AE平分∠CAF,试判断AE与AD的位置关系,并说明理由