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在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AB,CD的中点,且AN‖ME,交BC于点E,连接EN.求证:AM=NE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 21:58:55
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AB,CD的中点,且AN‖ME,交BC于点E,连接EN.求证:AM=NE
连结AE,MN,AE与MN的交点为O
∵AM=MB,MO//BE
∴AO=OE
∵AN//ME
所以∠NAE=∠AEM
又∵∠AON=∠EOM
∴△AON≌△EOM(ASA)
∴ON=OM
∴四边形AMEN是平行四边形
∴AM=NE