已知向量a=(x,x-4) 向量b=(x平方,3/2乘以x) x属于-4到2闭区间 1.试用x表示向量a乘以向量b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:04:03

已知向量a=(x,x-4) 向量b=(x平方,3/2乘以x) x属于-4到2闭区间 1.试用x表示向量a乘以向量b
2.求向量a.向量b的最大值,并求此时向量a和向量b的夹角大小

1.a·b = x * x^2 + (x-4) * (3x /2) = x ( x^2 +3x /2 -6 )
2.x ∈[-4,2] 设 f(x)= x ( x^2 +3x /2 -6 ),f(-4)= -16 ,f(2)=2
f ' (x) = 3( x^2 + x -2) ,
if x ∈[-4,-2],f(x) 单调递增；if x ∈[-2,1],f(x) 单调递减；if x ∈[1,2],f(x) 单调递增；
比较 f(-4)= -16 ,f(2)=2 f(-2)= 10 ,f(1)= -7/2
向量a.向量b的最大值 = 10 ,此时 a= ( -2,-6 ) ,b= ( 4,-3)
| a | = √40 ,| b | = 5 cosα = 10/ ( √40 * 5 ) = 1/√10
夹角 arccos( 1/√10 )

一个数学向量题,,已知向量A=(X的平方/3,X),向量B=(x,x-3),x>等于-4,若向量A乘以向量B取最小值时, 已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 已知a向量=（sinx,根号3/4）,b向量=（cos(x+π/3）,1）,函数fx=a向量乘以b向量已知向量a=(根号3,1),向量b=(sin3x/2,cos3x/2).函数f(x)=向量a乘以向量b+m,恒过点(-π 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于已知向量a等于（X+1,X）向量b等于（X,X-2） X∈[1,2] 求f（X）=向量a乘以向量b的表达式. 已知a向量=(2sinx,cosx),b向量=(sinx,2sinx),设函数f(x)=向量a乘以向量b 已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2] 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算： 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ, 向量a=(sinx,2倍根号3sinx),向量b=(2cosx,sinx),定义f(x)=向量a乘以向量b-根号3（1）