已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=2m*向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 07:53:24

已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若cosB/sinC*向量AB+cosC/sinB*向量AC=2m*向量AO,则m=

cosB/sinC*向量AB+cosC/sinB*向量AC=2m*向量AO,
向量AO=cosB/(2msinC)*向量AB+cosC/(2msinB)*向量AC,
向量BO=向量BA+AO=(cosB-2msinC)/(2msinC)*向量AB+cosC/(2msinB)*向量AC,
O是锐角△ABC的外接圆的圆心,
∴OA^2=BO^2,
∴[cosB/(2msinC)]^2*AB^2+2cosBcosC/(4m^2*sinBsinC)*AB*AC
=[(cosB-2msinC)/(2msinC)]^2*AB^2+2(cosB-2msinC)cosC/(4m^2*sinBsinC)*AB*AC,
∴[4m^2*(sinC)^2-4mcosBsinC]/(sinC)^2*AB^2
-4msinCcosC/(sinBsinC)*AB*AC=0,
由正弦定理,msinC-cosB-cosCcosA=0,

已知O是锐角三角形ABC外接圆的圆心,角A=π/4,若cosB/sinC*AB+cosC/sinB*AC=2mAO,则m 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB △ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模则向量CA在向量C 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 在△ABC,向量AC的模=2倍根3,向量AB*cosC+向量BC*cosA=向量AC*sinB. 已知三点A（cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)若向量OA+k向量OB+（2—k）向量O 已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知O为锐角三角形ABC的外心,角B=30°,若(向量)BA*cosA/sinC+(向量)BC*cosC/sinA=2m 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角向量m=(2cosC/2,-sinC),向量n=(cosC/2,2sinC)且向量m⊥向量n.1求角C的大小.2若a^2