这个带三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:43:34

这个带三角函数方程,
[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0
上面这个方程该怎么解?
x=2kπ或x=2kπ+π或x=kπ+arctan2
这是怎么算出来的?

[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3
=(sin²x+cos²x+2sinxcos)/(sin²x+cos²x-2sinxcos)+2(1+sinx/cosx)/(1-sinx/cox)-3
=(sinx+cosx)²/(sinx-cosx)²-2(sinx+cosx)/(sinx-cosx)-3
设(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=y
则原式变为y²-2y-3=0
解之得y1=3,y2=-1
y1=3时,(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3
sinx+cosx=3sinx-3cosx
2sinx=4cosx
即 tanx=2
x=kπ+arctan2
y2=-1时,(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=-1
则有 sinx+cosx+sinx-cosx=0
即sinx=0
x=2kπ或x=2kπ+π

这个三角函数方程,[(1+sin2x)/(1-sin2x)]+[2(1+tanx)/(1-tanx)]-3=0上面这个证明:sin2X/2cosX(1+tanX*tanX/2)=tanX tanx+1/tanx=4,求sin2x 解释以下这个等式sin2x*[(根号1-tanx)+(根号1+tanx)]会等于2sin2x请说明理由谢谢已知1+tanx/1-tanx=3 求sin2x+2sinx·cosx-cos2x/sin2x+2cos2x 求证1+sin2x-cos2x/1+sin2x+cos2x=tanx 求证 1-sin2x/cos2x=1-tanx/1+tanx 化简sin2x*tanx cos2x*1/tanx 2sinx*cosx 已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx 若tanx=2,则（1+sin2x)/cos2x= 求证：sin2X/2cosX 乘以(1+tanXtanX/2)=tanX 已知tanx=根号3,则sin2x/1+cos^x