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四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA=PB=a,BC=根号2乘以a,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AD,PC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:43:23
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA=PB=a,BC=根号2乘以a,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AD,PC的中点. (用向量做法做
(一道向量问题:)四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA=PB=a,BC=根号2乘以a,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AD,PC的中点.
(1)求证:EF平行 平面PAB;
(2)求证:EF⊥平面PBC;
(3)求BD与平面BEF所成角的余弦值
全用向量方法做.F坐标不知道
告诉我咋求F也行 或者帮我做出来 高手来
PA=AB=a吧
AB是x轴AD是y轴AP是z轴
P=(0,0,a) C=(a,根号2乘以a,0)
∴F=(a/2,2分之根号2乘以a,a/2)