如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:20:04
如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.
过点A作AE⊥PC于E,连结DE
设AP=AB=BC=1 ∠ABC=90° 则AC=√2
AP⊥平面ABC PC=√3 PE=√3/3
在直角三角形PAB中 PB=√2
在三角形PBC中BC=1 PB=√2 PC=√3 可得∠PBC=90°
点D是PB的中点
PD=√2 /2
在△PDE和△PBC中
PD/PC=PE/PB ∠PBC为公共角
△PDE∽△PBC
∠PDE=∠PBC=90°
∠AED为二面角A-PC-B的大小
在三角形ADE中 AD=√2 /2
AE= =√6 /3
DE= =√6 /6
有余弦定理求得角的大小或根据勾股定理得逆定理得∠AED=60°
设AP=AB=BC=1 ∠ABC=90° 则AC=√2
AP⊥平面ABC PC=√3 PE=√3/3
在直角三角形PAB中 PB=√2
在三角形PBC中BC=1 PB=√2 PC=√3 可得∠PBC=90°
点D是PB的中点
PD=√2 /2
在△PDE和△PBC中
PD/PC=PE/PB ∠PBC为公共角
△PDE∽△PBC
∠PDE=∠PBC=90°
∠AED为二面角A-PC-B的大小
在三角形ADE中 AD=√2 /2
AE= =√6 /3
DE= =√6 /6
有余弦定理求得角的大小或根据勾股定理得逆定理得∠AED=60°
如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
如图,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D,E分别是BC,AP的中点
在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC)
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,P是三角形ABC内的一点,且,PC=1,PA=2,PB=3,求∠AP
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*(向量PB+向量PC)
P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ: