正方形如图所示,正方形ABCD中,E是对角线BD上的点,且BE=AB,EF⊥BD,交CD于点F,DE=2.5cm,求CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:23:18

正方形
如图所示,正方形ABCD中,E是对角线BD上的点,且BE=AB,EF⊥BD,交CD于点F,DE=2.5cm,求CF的长
呵呵

解法一：数值计算
∵四边形ABCD是正方形
∴BD=√2CD
∵BE=AB=CD,DE=2.5cm
∴CD+2.5=√2CD
∴CD=5√2/2+5/2
∵EF⊥BD,∠BDC=45°
∴EF=DE=2.5
∴DF=√2DE=5√2/2
∴CF=CD-DF=5/2=2.5(cm)
解法二：证三角形全等
连接BF
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BDC=45°,∠BCD=90°
∵EF⊥BD
∴EF=DE,∠BEF=∠BCF=90°
∵BE=AB=BC,Rt△BEF与Rt△BCF共斜边
∴Rt△BEF≌Rt△BCF （HL）
∴CF=EF=DE=2.5（cm）

已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F. 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,点F在CD上,且EF垂直于BD,DE与CF相等吗?为什么? 如图,e是正方形abcd的对角线bd上的一点,且be=bc,点f在cd上,且ef⊥bd.de与cf相等吗?为什么? 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么? 已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC RT 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF垂直BD 证明DE=CF 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.