立体几何如图,正方形ABCD的边长为2,PA⊥平面ABCD,DEⅡPA,且PA＝2DE＝2,F是PC的中点,①求证：EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:07:41

立体几何
如图,正方形ABCD的边长为2,PA⊥平面ABCD,DEⅡPA,且PA＝2DE＝2,F是PC的中点,
①求证：EFⅡ平面ABCD,
②求证:平面PCE⊥平面PAC,
③求四棱锥C－PADE的表面积

(1),连接AC和BD交于O 再连接FO FO是PA的中位线所以FO平行等于1/2的PA又由题知ED平行等于PA 所以FO平行等于ED 所以FODE为平行四边形所以FE平行OD 所以得1结论( 2)利用勾股定理 PE=EC=根号5 所以EF垂直PC 又PA垂直ABCD 所以PA垂直OD 又OD平行EF所以PA垂直FE 所以得2结论 (3)以CD为高PADE为底 V=(1/3)*2*{[(1+2)/2]*2}=2

如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:(1)PC‖平面QBD（2）BD⊥平面PAC 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB（2）求已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=a,E、F是侧棱PD、PC的中点.（1）EF∥平面PAB（2）求如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直于平面ABCD PA＝AD＝AC,点F为PC的中点如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面 PA垂直平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90度,且PA=AD,E.F分别是线段PA.CD的中点.求异面直线EF 已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.1.求证:DE⊥平面PAE,2.求直线如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD