在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:34:48
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD
证明:∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ACB=90°,又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴CB:CD=AB:AC,……①
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠DAE,
又∠ACF=∠ADE=90°,
∴ΔACF∽ΔADE,
∴AF:AE=AC:AD,……②
∵∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ADC=90°,
∴ΔACD∽ΔABC,
∴AC:AD=AB:AC,……③
∴CB:CD=AF:AE.
本题三次相似,异常难度.
∴∠CDB=∠ACB=90°,又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴CB:CD=AB:AC,……①
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠DAE,
又∠ACF=∠ADE=90°,
∴ΔACF∽ΔADE,
∴AF:AE=AC:AD,……②
∵∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ADC=90°,
∴ΔACD∽ΔABC,
∴AC:AD=AB:AC,……③
∴CB:CD=AF:AE.
本题三次相似,异常难度.
在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF:AE=CB:C
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线AE交CD于F,交CB于E点.试证明:∠CEF=∠C
直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于
已知,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG⊥AB于G,求证:CEFG
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM∥AB且交CB于N,则CE与
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.