作业帮x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 可以不要用三角来解吗,请用圆的知识来具体解析谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:03:37
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 可以不要用三角来解吗,请用圆的知识来具体解析谢谢
将直线平移,与椭圆相切时的点分别是最小值和最大值点
设切线方程 x+2y+m = 0
x²/16 + y²/4 = 1
联立消去 x：2y² + my + m²/4 - 4 = 0
Δ= m² - 4×2×(m²/4 - 4) = 0
解得 m = ± 4√2
其中 m = 4√2 时取最大值
d = (4√2 + √2) / √5 = √10
这里发图会被吞,如需图像请留邮箱
再问： d的距离为什么这样求，有什么公式吗
再答： 首先前面几步看懂了吧，自己画图就知道 最后一步距离就是两平行线间的距离 Ax+By+C₁=0 和 Ax+By+C₂ = 0 的距离 d = | C₂ - C₁ | / √(A²+B²)
设切线方程 x+2y+m = 0
x²/16 + y²/4 = 1
联立消去 x：2y² + my + m²/4 - 4 = 0
Δ= m² - 4×2×(m²/4 - 4) = 0
解得 m = ± 4√2
其中 m = 4√2 时取最大值
d = (4√2 + √2) / √5 = √10
这里发图会被吞,如需图像请留邮箱
再问： d的距离为什么这样求，有什么公式吗
再答： 首先前面几步看懂了吧，自己画图就知道 最后一步距离就是两平行线间的距离 Ax+By+C₁=0 和 Ax+By+C₂ = 0 的距离 d = | C₂ - C₁ | / √(A²+B²)
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10 求详细解答
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离 答案是根号10
x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离
圆x2+y2=1上的点到直线y=x+2的距离为根号2的点有几个
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（ ）
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个?
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+4=0的距离为根号2的点的个数是
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围
曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是