立几的数学题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点.连接B1D1,连接CB1求证EF与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:17:11

立几的数学题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点.连接B1D1,连接CB1
求证EF与平面B1AC垂直.

证明：因为AC垂直于平面BB1D1D,所以EF垂直于AC,设BD中点为G,连BG交EF于H,设正方体棱长为1,则B1F=（根号2）/2,BG=(根号6)/2,
EF=（根号3)/2,过F,E作B1G的垂线交于M,N.则MF*B1G=GF*FB1
MF=（根号3)/3,又可得到EN=（根号3)/6,因为
（根号3)/2=（根号3)/3+（根号3)/6 即EF=MF+EN 所以M,N重合于H一点.得到FE垂直于B1G,又B1G和AC相交,所以EF与平面B1AC垂直.
证毕.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点,求证EF⊥DA1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 如图已知正方体ABCD－A1B1C1D1,e,f分别是bb1,b1d1的中点,求证ef垂直da1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求EF点的坐标立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC（在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证：EF垂直于平面B1AC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,连接A1F1,D1F,DE,AE,求证平面AED垂在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE.