已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:54:57

已知：如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF
、DF、BE、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证：四边形EGFH为矩形
图我描述一下.一个平行四边形点A.E.D在上面点B.F.C在下面位置按顺序来.AF与BE交于点G EC.DF交于点H

∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC,AB‖CD,AD＝BC,AB＝CD
∵AD‖BC
∴∠DAB＋∠ABC＝180
∵E为AD中点 ∴AE＝1／2AD
∵AD＝2AB ∴AB＝AE ∴∠AEB＝∠ABE
又∵∠ABE＝∠AEB ∴ABE＝EBC
同理,∠ECB＝ECD,
∴∠EBC ＋∠ECB＝1／2〔∠ABC＋∠DCB〕＝180×1／2＝90
∵在三角形BEC中,∠EBC＋∠ECB＋∠BEC＝180
∴∠BEC＝90
同理,∠AFD＝90 ∠DHC＝90
∵∠DHC＝∠EHF,∴∠EHF＝90
∵∠BEC＝∠EHF＝90 ,∠EHF＝∠AFH＝90
∴GE‖FH,EH‖GF
∴四边形GFHE为平行四边形
保证完整过程,可以直接写在卷子上的

已知:点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF,DF,CE,AF与BE相交于点 1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,A 已知：如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证：AF=CE. 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AF‖CE.求证：AE=FC 如图,已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证：MN//CB,且MN=1/2BC 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN