在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:11:19
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值
(2)若b=4根号2且a=c求三角形ABC的面积
(2)若b=4根号2且a=c求三角形ABC的面积
(1)由正弦定理,
(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以,cosCsinB=3sinAcosB-sinCcosB
所以cosCsinB+sinCcosB=3sinAcosB
又因为cosCsinB+sinCcosB=sin(B+C)=sinA (A+B+C=180)
所以sinA=3sinAcosB
所以cosB=1/3
所以sinB=2根号2/3
(2)(2)过B做BE⊥AC于E,则CE=2√2,
cosC=CD/b=CE/a
(2/3c)/4√2=2√2/c
c=2√6
BE=4
S=1/2*4*4√2=8√2
(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以,cosCsinB=3sinAcosB-sinCcosB
所以cosCsinB+sinCcosB=3sinAcosB
又因为cosCsinB+sinCcosB=sin(B+C)=sinA (A+B+C=180)
所以sinA=3sinAcosB
所以cosB=1/3
所以sinB=2根号2/3
(2)(2)过B做BE⊥AC于E,则CE=2√2,
cosC=CD/b=CE/a
(2/3c)/4√2=2√2/c
c=2√6
BE=4
S=1/2*4*4√2=8√2
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinB
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b
在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的值.若b=
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c