已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1和x=3处有极值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 11:07:33

已知函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1和x=3处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

（1）由题意，∵函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1和x=3处有极值
∴f′（x）=3x²+6ax+b的解为-1，3
∴

3−6a+b＝0
27+18a+b＝0，∴

a＝−1
b＝−9
（2）由（1）知，f′（x）=3x²-6x-9
当x=1时，f′（1）=3-6-9=-12
当x=1时，f（1）=1-3-9+1=-10
∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y+10=-12（x-1），即12x+y-2=0．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点求a2-4b的最大值已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．