已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:36:37

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最值．

（1）f（x）=x³+ax²+bx+1，f′（x）=3x²+2ax+b
由f′（-2）=12-4a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0
得a=
3
2，b=-6
经检验，a=
3
2，b=-6符合题意
∴f（x）=x³+
3
2x²-6x+1
（2）由（1）得f′（x）=3x²+3x-6=3（x+2）（x-1），
列表
x （-3，-2） -2 （-2，1） 1 （1，2）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑且f（-3）=
11
2，f（-2）=11，f（1）=−
5
2，f（2）=3
经比较可知f（x）在[-3，2]上的最大值为11，最小值为−
5
2．

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行． 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大