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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 08:28:13
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G,求A1B与其在平面ABD上的投影所成的角的一个三角函数值.
设DG交AB于F,
∵G是三角形ABD的重心,
∴F是AB的中点,
E是A1B的中点,
∴EF‖=BB1/2=1,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥底面ABC,
∴EF⊥底面ABC,
∴EF⊥CF,
EG⊥平面ABD,
∴Rt△EFG∽Rt△FDC,
∴EF/FD=FG/DC,
∴EF*DC=FD*FG=(1/3)FD^2,DC=1,
∴FD=√3,BF=CF=√2,
∴tanA1BA=EF/BF=1/√2=（√2）/2,为所求.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面A 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,AC=2,D是CC1的中点 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点. 如图 在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1 （2013?宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2 如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．