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如图,已知AB是直径,弦CG⊥AB于D点,P是直线CG上一点,PA交圆O于E点,BE交CG于F点 求证：GD²

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:05:47
如图,已知AB是直径,弦CG⊥AB于D点,P是直线CG上一点,PA交圆O于E点,BE交CG于F点 求证：GD²=PD·FD
哥哥姐姐,
如果嫌麻烦，
∵AB是直径,∴BE⊥AP,∴∠A+∠B=90°,
∵PD⊥AB,∠A+∠P=90°,∴∠P=∠B,
∴RTΔBDF∽RTΔPDA,∴PD/BD=AD/DF,
∴AD*BD=PD*DF,
∵AB⊥CG,∴GD^2=AD*BD(射影定理或RTΔAGD∽RTΔGBD),
∴GD^2=PD*DF.

再问： 干嘛不早点啊啊啊啊 我都累死了
再答： 平常答题时间不定，只找没有人回答的才答，下次可以向我求助。
如图,AB是圆O的直径,弦CG垂直AB于D,F是圆O上一点,且是弧BF的中点,BF交CG于点E,求证ce=be 如图,ab是圆o直径,弦cg垂直ab于d,f是圆o上一点,且c是弧bf中点,bf交cg于e,求证：ce=be 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是AC上任意一点延长AG,与DC的延长线相交与点F连接AD,GD,CG. 1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F, 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F, 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.谢谢了 如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG. 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,