作业帮抽象代数问题:关于剩余类的乘法构成群
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 23:52:09
抽象代数问题:关于剩余类的乘法构成群
陪集的那一章,书上有个推论,这样说的
设P是一个素数,
那么Z*(p)关于剩余类的乘法构成群 -------->能否展开,如何乘如何构成群?
且Z*(p)的阶等于p-1 -------->怎么就得到了这个阶=p-1
陪集的那一章,书上有个推论,这样说的
设P是一个素数,
那么Z*(p)关于剩余类的乘法构成群 -------->能否展开,如何乘如何构成群?
且Z*(p)的阶等于p-1 -------->怎么就得到了这个阶=p-1
Z*(p)是所有与p互素的元素的等价类构成的乘法群.p是素数,与p互素的等价类应该有p-1个.从1到p-1.
这里的乘法可以直接看成是等价类的代表元在modp意义下的乘法.
比如说p=5.那麼{4}*{3}={12}mod5={2}
这样规定是合理的,因为{4}={5n+4},{3}={5n+3},两者相乘就是{25n+5n*7+7}mod5={2}
这里的乘法可以直接看成是等价类的代表元在modp意义下的乘法.
比如说p=5.那麼{4}*{3}={12}mod5={2}
这样规定是合理的,因为{4}={5n+4},{3}={5n+3},两者相乘就是{25n+5n*7+7}mod5={2}