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求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 22:03:53
求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．
证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),
即－f′(－x)＝－f′(x),
f′(－x)＝f′(x)．
想问 两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),这是怎么得来的?
f(－x)＝－f(x),两边对等求导
就是f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),你可能不明白(－x)′哪里出来的
这是复合函数求导法则
f′（u）=f′（U）*u′
在本题中u=-x,因此适用上面复合函数求导法则
求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢 证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 可导奇函数的导数是什么函数?那可导偶函数的函数奇函数么? 请问一道关于证明可导偶函数的导函数是奇函数的问题 证明可导的奇函数的导数是偶函数 证明：可导的偶函数的导数是奇函数? 证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢? 求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 求证:定义在任意对称区间（-k,k）的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示. 求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数.