已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:53:53

（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、CE，则四边形AFCE是平行四边形吗？

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ADB=∠CBD．
∴∠ADE=∠CBF．
又DE=BF，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF．
（2）四边形AFCE是平行四边形．理由如下：
∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CBF．
∴AE∥CF，
又AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．

如图所示,已知四边形abcd是平行四边形,e、f是直线bd上的两点,且de=bf.求证：ae=cf 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．初二证明题答对追加1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与C 已知E,F在平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上,且DE=BF,求证：四边形AFCE是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证：AE等于CF. 如图,已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC,求证:(1)DE=BF;(2)DE‖BF 已知E,F为平行四边形ABCD对角线BD上两点,且ED=BF,试判断四边形AFCE是否是平行