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如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 11:08:51
如图13,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,点E,F分别是CD,AB的中点,EF交BD于点G.求AG⊥BD

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵AD//BC
∴∠ABD=∠ADB
∴△ABD为等腰三角形
∵AD//BC
E、F分别为CD、AB的中点
∴EF//AD
∴FG//AD
∵AF=FB
∴BG=GD
∴AG⊥BD