设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^（-1）=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:39:34

设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^（-1）=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8
设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 -3 0 8 ],且ABA^（-1）=BA^(-1)+3E,求矩阵B.

矩阵显示不正常
提问时把矩阵写在问题补充里
由 ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E
两边右乘A,得 AB=B + 3A
两边左乘A*,得 |A|B = A*B +3|A|E
8 = |A*|=|A|^3
所以 |A|=2
所以 2B = A*B + 6E
即 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1
(2E-A*,E)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 0 1 0
-1 3 0 -6 0 0 0 1
r3+r1,r4+r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 3 0 -6 1 0 0 1
r4-3r2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 -6 1 -3 0 1
r4*(-1/6)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 -1/6 1/2 0 -1/6
所以 B = 6(2E-A*)^-1 =
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
-1 3 0 -1

矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵求矩阵B |1 2 0| |0 已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B. 已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B 设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B. 线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA(-1) = BA(-1) + 3E, 设矩阵A=（1,0,0；0,-2,0；0,0,1）的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B. 已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^ 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B