作业帮已知函数 f(x)=lnx (e-a)x-b,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 05:18:16
(1)f(x)=ax²+x/e-lnx(x>0)当a=1/2时∴f(x)=(1/2)x²+x/e-lnx∴f'(x)=x-1/x+1/e令f'(x)=0且x>0∴x=[
1.f'(x)=1-1/x=(x-1)/xx∈(0,1),f"(x)
采用导数的方法啊f(x)‘=2ax+1\e-1\x
再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：
f(x)=ex-lnxf'(x)=e-1/x>0x在[1,e]f(x)增函数
求导,得f'(x)=2x+1/x,在所给的区间内恒大于0,所以函数单调递增,所以最大值是f(e),最小值是f(1)
f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0
(1)f（x）的导函数为：f‘（x）=-a/x^2+(1/x)令f‘（x）>=0,得x>=af‘（x）
f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x
∵f′（x）=2(1−x)(1+x)x，∴当x∈[1e，1）时，f′（x）＞0，f（x）在[1e，1）为增函数，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，e）为减函数，∴当x=1时，f（x）
f(x)=x²＋lnx则：f'(x)=2x＋(1/x)则函数f(x)在[1,e]上是递增的,则：函数f(x)在[1,e]上的最大值是f(e)=e²＋1最小值是f(1)=1
f(x)min=f(1)=1/2.f(x)max=f(e)=1+[(e^2)/2]
I）函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,∴f′(x)=1x-lnx-kex=1-xlnx-kxxex,x∈（0,+∞）,由已知,f′(1)=1-ke=0,∴
g(x)=e^-x+lnxg(x)=0e^-x=-lnxx>0e^-x1/e即b>1/eh(x)=e^-x-lnxh(x)=0e^-x=lnxx>0e^-x
f′(x)=a+1/x=(ax+1)/x,令f′(x)=0,则x=-1/a(1)当a≧0时,当x＜-1/a,f′(x)﹤0,f(x)为减函数；当x≧-1/a,f′(x)＞0,f(x)为增函数,故x=-
1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a
定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3
此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&
(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x