已知函数 f (x)=5的1 x次方那么f(log以5为底的2的对数)=

f(x+1)=x²+2x则f（x-1+1）=（x-1）²+2（x-1）亦即f（x）=（x-1）²+2（x-1）=x²-1所以f-1（x）=根号下（x+1）f-1

(1)∵x属于R,关于原点对称又f(-x)=2的-x次方-2的x次方=-(2的x次方-2的-x次方)=-f(x)∴函数f(x)是奇函数(2)设任意x1,x2属于（负无穷,正无穷）,且x1

因为x属于R且f（-x）=-f（x）（设x＞0）所以为奇函数再问：能有详细的过程么再答：1-2^-(-x)=1-2^x2^x-1变为-2^x+1所以f（-x）=-f（x）

函数f(x)的定义域是{x|x≠0}.设g(x)=1/(2^x-1)+1/2=[2+(2^x-1)]/[2(2^x-1)]=(2^x+1)/[2(2^x-1)]g(-x)=(2^(-x)+1)/[2(

令4-2的x次方>0,所以x属于（负无穷,2]设t=根号4-2的x次方,所以t属于[0,2),t平方=4-2的x次方,则2的x次方=4-t平方,则f（x）可以转化为f（t）=-t平方-t+3,由此函数

f(x)为奇函数,所以有：f(x)+f(-x)=0可得：(2^x+a)/(2^x-1)+[2^(-x)+a]/[(2^(-x)-1]=0(2^x+a)/(2^x-1)+(1+a2^x)/(1-2^x)

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

1、定义域(-∞,+∞)只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案2、值域(-1,1)将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,

f(2x+1)=2^(4x+5)=2^(4x+2+3)=2^[2(2x+1)+3]所以,f(x)=2^(2x+3)

F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^xt=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+ta=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1a>0,对称轴-1/2a

f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1

设a=x^(1/5),则a^2=x^(2/5).∵x∈[-1,+∞),∴a∈[-1,+∞)f(x)=x^(2/5)+2x^(1/5)+4=g(a)=a^2+2a+4,a∈[-1,+∞)显然,在定义域内

f(x)=ln(a^x-b^x)1.a>b,所以a^x-b^x>0恒成立,所以X定义域为R2.ln(a^x-b^x)>0a^x-b^x>1a^x-b^x在【1.正无穷大）递增所以当X=1时,a-b>1

令10^x=5,则x=lg5所以,f(5)=f(10^lg5)=lg5即f(5)=lg5祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax当a=2时f(x)=(x^2-x-1/2)e^2xf'(x)=(2x-1)e^(2x)+2e^(2x)*(x^2-x-1/2)=2(x^2-1)e^(2x)当f

f(x)=x²+2,0≤x≤1,y取值为2≤y≤3f(x)=2^x,-1≤x再问：因为9/4>2，所以，f（x）=x²+2（0≤x≤1）令x²+2=9/4，x²

f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)(1)分母不等于03^x-1≠03^x≠1x≠0定义域x∈(-∞,0)∪(0,+∞)(2)f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]上下同乘以3^x

当x＞0时,f（x）=f（x-1）,在x＞0内,令x-1=t,则x=t+1（t＞-1）,则f（t+1）=f（t）（t＞-1）,所以f（x）=f（x+1）,（x＞-1）,则在x＞-1范围内,周期为1的周

^是次方1) 对任意x∈R,f(x)=a-2/(2^x+1)  且f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2/((2^x+1)/2^x)=a-2*2^x/(2^x+