作业帮 > 综合 > 作业

梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰AD的中点,且AB+DC=BC.求证：BE⊥CE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 19:46:19
梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰AD的中点,且AB+DC=BC.求证：BE⊥CE
证明：延长BE交CD的延长线于F．
∵AB∥CD.（已知）
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A．（两直线平行,内错角相等）
又E为DA的中点,（已知）
∴△ABE≌△DFE．（AAS）
∴AB=DF,EF=EB．（全等三角形对应边相等）
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,（已知）
∴BC=CF．（等量代换）
∴BE⊥EC．（等腰三角形底边的中线也是底边的高）
梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证：BE垂直CE 已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 已知：如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证：BE⊥CE．请帮忙注下理由 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC． 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC， 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF． 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE