棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.(1)求证:CF‖平面A1DE谢谢了,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:09:17

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.(1)求证:CF‖平面A1DE谢谢了,
（2）求二面角E-A1D-A的余弦值.

设O是A1D中点.G是AD中点.H是OD中点.
⑴OF‖＝EC∴OECF是平行四边形,CF‖EOEO∈平面A1DE.∴CF‖平面A1DE.
⑵EG⊥AA1D,GH⊥A1D（∵GH‖AO中位线）∠EHG是二面角E-A1D-A的平面角.
GH＝AO/2＝√2/2.HE＝√[EG²+GH²]＝3/√2cos∠EHG＝GH/HE＝1/3

在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,1.求点A到平面A1DE的距离； 2. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证：⑴FC1‖平面ADE 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求（1）求证EF//平面ABC1D1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点