在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:28:15

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.
若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.（请写过程）

画图,然后过B做BM垂直于CD与点M,设AB=x,则CD=34-x；
由题易知：等腰直角三角形中,BP²+AP²=AB²,AP=BP；
∴BP²=x²/2;
直角三角形BPC中：
BP²+PC²=BC²,而BC=13√2； //√2 表示根号下2；
所以:PC²=338-x²/2;
等腰直角三角形PCD中：
PC²+PD²=CD²,而PC=PD=338-x²/2,CD=34-x；
代入求得：x=10,或者x=24；
当x=24时,CD=34-24=10,不符合题中C,D位于原点左右两侧的条件,舍去
只取x=10,CD=34-10=24；
CM=1/2(CD-AB）=1/2（24-10）=7；
BC²=CM²+BM²得：
BM=17；
则B点坐标为：B（10,17）；
设y=k/x 为过点B的反函数,代入B的坐标求得
k=xy=10*17=170；
所以y=170/x 是过点B的反函数
打完收工!