作业帮 > 数学 > 作业

如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:25:36
如图,在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是对角线BD,AC的中点说明EF垂直AC
连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形,E为斜边上的中点,
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点,
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形,
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC