（2014•上海模拟）如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 00:07:34

（2014•上海模拟）如图，在△ABC中，D是边AC上一点，联结BD，给出下列条件：
①∠ABD=∠ACB；②AB²=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．
其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

①∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB；
②∵AB²=AD•AC
∴
AB
AC=
AD
AB，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB；
③过点B作BE⊥AC，垂足为点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F．
在Rt△AEB和Rt△AFD中，∵sin∠BAE=sin∠DAF，
∴
BE
AB=
DF
AD，即
AD
AB=
DF
BE．
又∵AD•BC=AB•BD
∴
AD
AB=
DB
BC，
于是
DF
BE=
BD
BC．
∴Rt△BDF∽Rt△CBE．
∴∠ABD=∠C．
∴△ABD∽△ACB．
④∵AB•BC=AC•BD，
∴
AB
AC=
BD
BC，
∴无法得出△ABD∽△ACB；
故选：C．

初二题目如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：1、∠EBO＝∠DOC 1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠ 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：（2013•崂山区模拟）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交与点O,给出下列四个条件：1.∠EBO=∠DCO 2.∠BE 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件,①∠EBO=∠DCO ②∠BEO 如图,△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO∠DCO②∠BEO=∠O （2013•龙岗区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E 如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结DE,并作∠DEF=∠ 如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作如图在△ABC中D、E,分别是AC、AB上的点BD与CE叫于点O给出下面4个条件角EBO=角DCO角BEO=角CDO、B