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如图,AB‖DC,E,F分别是AB,DC的中点,且EF⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:03:54
如图,AB‖DC,E,F分别是AB,DC的中点,且EF⊥AB.
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
其实这道题目可以用到等腰三角形的三线合一,楼上的那位做法太麻烦了,辅助线作得不好.
证明:延长AD,BC交于G,连接FG.
∵E是AB的中点,且EF⊥AB
∴△ABG是等腰三角形
∴∠A=∠B
又∵AB‖CD,AD不平行于BC
∴四边形ABCD是等腰梯形.