函数f(x)＝x+ax（a为常数）的图象过点（2，0），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:28:18

函数f(x)＝x+

（Ⅰ）依题意有0＝2+
a
2⇒a＝−4，
此时f(x)＝x−
4
x，其定义域为x|x≠0，由f（-x）=-f（x）即f(x)＝x−
4
x为奇函数；
（Ⅱ）函数g（x）=lg[f（x）+2^x-m]在区间[2，3]上有意义，即x−
4
x+2x−m＞0对x∈[2，3]恒成立，得(x−
4
x+2x)min＞m
令h(x)＝x−
4
x+2x，x∈[2，3]先证其单调递增：
任取2≤x₁＜x₂≤3，
则h(x2)−h(x1)＝x2−
4
x2+2x2−(x1−
4
x1+2x1)＝
(x2−x1)(x1x2+4)
x1x2+(2x2−2x1)

因为2≤x₁＜x₂≤3，则h（x₂）-h（x₁）＞0，
故h（x）在x∈[2，3]递增，
则h(x)＝x−
4
x+2x的最小值h（2）=4，∴m＜4；
（III）设y₁=|f（x）|，y₂=t+4x-x²
结合图象得：
①当t＜-4时，正根的个数为0；
②当t=-4时，正根的个数为1；
③当t＞-4时，正根的个数为2．

已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数.且函数图象过点（-1,2）已知函数f（x）=（1/2)∧ax,a为常数,且函数的图象过点（-1,2）.（1）求a的值；已知二次函数f（x）＝ax平方＋bx＋c的图象对称轴方程为x＝2且f（x）的最小值为－9,且过点（5,0）求常数abc的函数f（x）=x=a/x （a为常数）的图像过点（2,0）. 已知函数f（x）＝（2ax－x）e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问：1.若a＝1,求函数f（x）的极值点.2 已知函数f(x)=(1/2)ax次方,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为函数f（x）=x+a/x(a为常数)的图像过点（2,0）(3)讨论关于x的方程的正根的个数设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7 函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a>0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．两道高一不等式题目1已知函数f（x）＝ax^2+bx+c的图像过点（-1,0）是否存在常数a,b,c使不等式x《f（x）设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）