已知等差数列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:15:36
已知等差数列{an}中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.求:
(I){an}的通项公式an;
(II)求Tn.
(I){an}的通项公式an;
(II)求Tn.
(1)由等差数列的性质可得a2+a8=a3+a7=0,
∵a3a7=-16,且d>0(2分)
∴a3=-4,a7=4,4d=a7-a3=8
∴d=2
∴an=a3+(n-3)d=-4+2(n-3)=2n-10.…(6分)
(II)当1≤n≤5时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…an)=-
−8+2n−10
2•n=9n−n2.…(9分)
当n≥6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…a5)+a6+a7+…+an
=-2(a1+a2+…+a5)+a1+a2+…+an
=−
−8+0
2×5+
−8+2n−10
2•n=n2−9n+40
综上:Tn=
9n−n2(1≤n≤5)
n2−9n+40(n≥6).…(13分)
∵a3a7=-16,且d>0(2分)
∴a3=-4,a7=4,4d=a7-a3=8
∴d=2
∴an=a3+(n-3)d=-4+2(n-3)=2n-10.…(6分)
(II)当1≤n≤5时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…an)=-
−8+2n−10
2•n=9n−n2.…(9分)
当n≥6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-(a1+a2+…a5)+a6+a7+…+an
=-2(a1+a2+…+a5)+a1+a2+…+an
=−
−8+0
2×5+
−8+2n−10
2•n=n2−9n+40
综上:Tn=
9n−n2(1≤n≤5)
n2−9n+40(n≥6).…(13分)
等差数列{an}中,a2+a8=16,a3a7=48,求数列通项公式,并说明当d
1.已知等比数列{an}中an>0,a1+a2+.+a8=4,a1*a2*.*a8=16,则1/a1+1/a2+...+
设{an}为等比数列,Tn=a1+2a2+…+(n-1)an-1+nan,已知an>0,a1=1,a2+a3=6.
等差数列{an}中,d≠0,且a1,a2,a4成等比数列,求(a1+a2+a4)/(a2+a4+a8)
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a4=2,S5=20.设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn
等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等差数列{an}通向公式
已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a4,a8成等比数列,则﹙a1+a4+a8)/﹙a2+a5+a9)=
已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等 差数列{an}通向公式
已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则(1/a1)+(1/a2)+…
在公差d不为0的等差数列(an)和等比数列(bn)中,已知a1=b1 a2=b2 a8=b3