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一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则从这个多边形一个顶点可以引——条对角线?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 10:10:06
一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则从这个多边形一个顶点可以引——条对角线?
设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为180（n-2)度,外角和为360度,则有：
180（n-2)=360X4
180（n-2)=180X8
n-2=8
解得：
n=10
所以这是个十边形
因为十边形共有十个顶点,它自己和自己不能构成对角线,和相邻的两个顶点不能构成对角线,和其余7个顶点都可以构成对角线
所以一个顶点可以引出七条对角线.
一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则从这个多边形的一个顶点可以引（）条对角线 从一个多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线,则这个多边形的内角和? 如果一个多边形的内角和是外角的3倍,那么经过这个多边形的一个顶点可作对角线多少条? 从一个多边形的一个顶点出发,作了15条对角线,则这个多边形的内角和为? 过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为______． 从一个n边的一个顶点出发可以引7条对角线,那么这个多边形的内角和是什么? 已知一个多边形,它的内角和等于外角和的3倍,求这个多边形的边数和对角线的条数? 若一个多边形共有14条对角线,则这个多边形的内角和是—— 请问已知一个多边形的35条对角线则这个多边形的内角和等于多少 过多边形的一个顶点可以做7条对角线,则此多边形的内角和是外角和的几倍 已知一个多边形的内角和等于1440°,则过此多边形的一个顶点有__条对角线,把这个多边形分成__个三角新. 经过多边形的一个顶点共有九条对角线,那么这个多边形的内角和是多少?