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在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc-ad

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:46:02
在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc-ad
延长BA,CD交于P,连PM,
由∠B+∠C=90°,∴∠BPC=90°,
∵M是AD的中点,∴AD=2PM(1)
∵N是BC的中点,∴BC=2PN(2)
∵AD‖BC,∴P,M,N三点共线.
(2)-(1)得:
BC-AD=2(PN-PM)
=2MN.
证毕.