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椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 11:31:03
椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V
用二重积分计算 V=∫∫(1-4x∧2-y∧2)dxdy 积分区域 1-4x∧2-y∧2≤0
令x=rcosθ/2 y=rsinθ V=∫∫(1-r∧2)r/2drdθ=π∫0,1( r-r^3)dr=π/4