我们知道一乘二分之一=一减二分之一二乘三分之一=二分之一减三分之一三乘四分之一=三分之一减四分之一,将以上三个等式两边分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:51:55

我们知道一乘二分之一=一减二分之一二乘三分之一=二分之一减三分之一三乘四分之一=三分之一减四分之一,将以上三个等式两边分别相加得四分之三.根据上述计算的规律,直接写出下列各式的结算结果：（1）1乘2 分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加.加99乘100分之一=?（2）2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一加.加98乘100分之一=?

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(99*100)=99/100
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+.+1/(98*100)=49/200
------------------------------如果要过程:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(99*100)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+.+(100-99)/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+.+1/(98*100)
=[(4-2)/(2*4)+(6-4)/(4*6)+(8-6)/(6*8)+.+(100-98)/(98*100)]÷2
=[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+.+(1/98-1/100)]÷2
=[1/2-1/100]÷2
=49/100÷2
=49/200

我们知道一乘二分之一=一减二分之一二乘三分之一=二分之一减三分之一三乘四分之一=三分之一减四分之一,将以上三个等式两边分我们知道一乘二分之一=一减二分之一二乘三分之一=二分之一减三分之一三乘四分之一=三分之一减四分之一那么一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.二零零九乘二零一零= （一减二分之一减三分之一减四分之一减五分之一）乘（二分之一加三分之一加四分之一一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一观察下列各式:二分之一=一乘二分之一；六分之一=二乘三分之一=二分之一减三分之一... 观察下列各式:二分之一=一乘二分之一;六分之一=二乘三分之一=二分之一减三分之一... (1+二分之一+三分之一+四分之一)乘(二分之一+三分之一+四分之一+五分之一)减一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+……+九十九乘一百分之一, 一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+四乘五分之一+省略号+2011乘2012分 (一加二分之一加三分之一加四分之一)乘(二分之一加三分之一加四分之一加五分之一)减（一加二分之一加一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.二零一三乘二零一四分之一