如图，D是等边△ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S△ABC=3cm2，则△BDE的周长是 __

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:58:31

如图，D是等边△ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S_△ABC=

∵D是等边△ABC的边AC的中点，
∴BD⊥AC，∠DBC=∠DBA=
1
2∠ABC=30°，
∴CD=
1
2BC，
∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，
又∵等边三角形ABC，
∴∠ACB=60°，且为△CDE的外角，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBC=∠E，
∴DB=DE，
设CD=x，则BC=AC=AB=2x，
根据勾股定理得：BD=
3x，
则S_△ABC=
1
2AC•BD=
1
2×2x×
3x=
3，
解得：x=1，即CD=CE=1，BC=2，BD=
3，
△BDE的周长=BD+DE+BE=2BD+BC+CE=（3+2
3）cm．
故答案为：（3+2
3）cm．

如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长 3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中如图，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，试求出∠BDE的度数．如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M. 如图,三角形ABC是边长为12的等边三角形,D是AC边的中点,延长BC至E点,使CE=CD,求三角形BDE的周长如图△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM 如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM 1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长? 等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,是判断△BDE的形状