设向量a=(根号3coswx^2,sinwx),b=(1,coswx)(其中w>o),已知f(x)=向量a*向量-根号3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:55:26
设向量a=(根号3coswx^2,sinwx),b=(1,coswx)(其中w>o),已知f(x)=向量a*向量-根号3/2.
求f(x)最小正周期为2π (1)求w的值及y=f(x)的表达式 (2)设α属于(π/6,2π/3),β属于(-5π/6,-π/3),f(α)=3/5,f(β)=-4/5.求cos(α-β)的值
求f(x)最小正周期为2π (1)求w的值及y=f(x)的表达式 (2)设α属于(π/6,2π/3),β属于(-5π/6,-π/3),f(α)=3/5,f(β)=-4/5.求cos(α-β)的值
1)
(f(x)=向量a*向量-根号3/2.
=√3cos²wx+sinwxcoswx-√3/2
=√3/2(1+cos2wx)+1/2*sin2wx-√3/2
=1/2*sin2wx+√3/2*cos2wx
=sin(2wx+π/3)
∵f(x)最小正周期为2π
∴2π/(2w)=2π
∴w=1/2
f(x)=sin(x+π/3)
(2)f(α)=3/5,f(β)=-4/5
∴sin(α+π/3)=3/5,sin(β+π/3)=-4/5
∵α属于(π/6,2π/3)
,∴α+π/3∈(π/2,π)
∴cos(α+π/3)=-4/5
∵β属于(-5π/6,-π/3)
∴β+π/3∈(-π/2,0)
∴cos(β+π/3)=3/5
cos(α-β)=cos[(a+π/3)-(β+π/3)]
=cos(α+π/3)cos(β+π/3)+sin(α+π/3)sin(β+π/3)
=-4/5*3/5+3/5*(-4/5)
=-24/25
(f(x)=向量a*向量-根号3/2.
=√3cos²wx+sinwxcoswx-√3/2
=√3/2(1+cos2wx)+1/2*sin2wx-√3/2
=1/2*sin2wx+√3/2*cos2wx
=sin(2wx+π/3)
∵f(x)最小正周期为2π
∴2π/(2w)=2π
∴w=1/2
f(x)=sin(x+π/3)
(2)f(α)=3/5,f(β)=-4/5
∴sin(α+π/3)=3/5,sin(β+π/3)=-4/5
∵α属于(π/6,2π/3)
,∴α+π/3∈(π/2,π)
∴cos(α+π/3)=-4/5
∵β属于(-5π/6,-π/3)
∴β+π/3∈(-π/2,0)
∴cos(β+π/3)=3/5
cos(α-β)=cos[(a+π/3)-(β+π/3)]
=cos(α+π/3)cos(β+π/3)+sin(α+π/3)sin(β+π/3)
=-4/5*3/5+3/5*(-4/5)
=-24/25
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)=
向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向
已知向量a=(coswx,sinwx),向量b=(coswx,根号3coswx),其中0
已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=a·b+1
已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f(x)=a*b(x
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=
已知向量a=(sinwx,2coswx) b=(coswx,-2根号3/3coswx) 设函数f(x)=a(根号3b+a
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图
已知向量a=(根号3sinwx,-coswx),b=(coswx,coswx),w大于0,函数f(
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(
已知向量a=(根号3sinwx,coswx) b=(coswx,coswx) w>0 f(x)=a*b f(x)最小正周
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x