作业帮（2010•浙江模拟）在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 18:38:17
（2010•浙江模拟）在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人．现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
（1）求选出的4人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．
（1）求选出的4人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
（1）设“从第一小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件A，“从第二小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件B．
由于A和B事件相互独立，且P(A)＝
C25
C26＝
2
3，P(B)＝
C24
C26＝
2
5．
所以选出的4人均选«坐标系与参数方程»的概率为P(A•B)＝P(A)•P(B)＝
2
3•
2
5＝
4
15．…（6分）
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝
C25
C26•
C24
C26＝
4
15，
P(ξ＝1)＝
C25
C26•
C12•
C14
C26+
C15
C26•
C24
C26＝
22
45，
P(ξ＝3)＝
C1
（1）设“从第一小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件A，“从第二小组选出的2人均选«坐标系与参数方程»”为事件B．
由于A和B事件相互独立，且P(A)＝
C25
C26＝
2
3，P(B)＝
C24
C26＝
2
5．
所以选出的4人均选«坐标系与参数方程»的概率为P(A•B)＝P(A)•P(B)＝
2
3•
2
5＝
4
15．…（6分）
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝
C25
C26•
C24
C26＝
4
15，
P(ξ＝1)＝
C25
C26•
C12•
C14
C26+
C15
C26•
C24
C26＝
22
45，
P(ξ＝3)＝
C1
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