如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:22:43

BE、AD不是一条线段

证明：取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等（SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等（SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图,已知在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明:△ABD≌△ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.⑴求证:△ACE≌△ 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,△ABC和△ADE均为等腰三角形.∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC.AD=AE.