如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:30:54

如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,B（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=k/x上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.

分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C（m+1,n）,D（m,n+2）,C、D两点在双曲线y= kx上,则（m+1）n=m（n+2）,解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=（m+1）n求解．
如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵CD∥AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO（AAS）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C（m+1,n）,D（m,n+2）,
则（m+1）n=m（n+2）=k,
解得n=2m,
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2,
解得 {a=2b=2,
∴y=2x+2,E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
即2+4×m=10,
解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．
故答案为：12．
再问：请问为什么2+4×m=10？
再答： 2+4×m是S△ABE+S四边形BEDM
再问：那为什么S四边形BEDM=4×m?
再答：你QQ多少，我直接给你讲吧
再问： 744970252谢谢~