线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:44:48
线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)
要求解过程,请大家帮帮我
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设向量 x=(a,b,c,d) 与 a1、a2、a3 都正交,
则 a+b-c+d=0 ,(1)
a-b-c+d=0 ,(2)
2a+b+c+3d=0 ,(3)
(1)-(2)得 b=0 ,
(2)+(3)得 3a+4d=0 ,
取 a=4 ,则 d= -3 ,代入(1)可得 c=1 ,
因此 x=(4,0,1,-3) ,计算得 |x|=√(16+0+1+9)=√26 ,
所以,所求的单位向量为 ±x/|x|= ±(2√26/13 ,0,√26/26 ,-3√26/26) .
则 a+b-c+d=0 ,(1)
a-b-c+d=0 ,(2)
2a+b+c+3d=0 ,(3)
(1)-(2)得 b=0 ,
(2)+(3)得 3a+4d=0 ,
取 a=4 ,则 d= -3 ,代入(1)可得 c=1 ,
因此 x=(4,0,1,-3) ,计算得 |x|=√(16+0+1+9)=√26 ,
所以,所求的单位向量为 ±x/|x|= ±(2√26/13 ,0,√26/26 ,-3√26/26) .
线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3
线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。
向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T.求一个向量a3使a3与a1,a2都正交.
R^4 中两个向量a1(1,1,0,1)a2(-1,1,1,0)求非零向量a3,a4使a1,a2,a3,a4正交.
在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是
已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,
已知向量 (1,1,1)T,求向量a1,a2,使a1,a2,a3两两正交.
a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A
在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基
4维列向量a1 a2 a3 线性无关,bi(i=1,2,3,4)非零且与a1 a2 a3 均正交,则R(b1 b2 b3
在R3中求一单位向量与a1=(2,-1,2)T,a2=(1,1,1)T均正交?